La Figura 1 muestra el circuito equivalente de un transformador de dos arrollamientos en el que sus lados primario y secundario están relacionados mediante la relación de transformación Np/Ns. Este circuito puede servir para representar un transformador monofásico o cualquiera de las fases de un transformador trifásico, tanto en régimen permanente como en procesos transitorios de baja frecuencia. En caso de tener que analizar el comportamiento completo de un transformador trifásico, además de incluir la representación de las tres fases, sería necesario tener en cuenta el tipo de conexión en ambos lados del transformador.
En este trabajo sólo se analizan circuitos adecuados para representar un transformador de dos arrollamientos funcionando en régimen permanente y en condiciones de carga simétrica y equilibrada. En tales condiciones, un transformador trifásico se puede representar mediante un circuito equivalente monofásico.
Figura 1. Circuito equivalente de un transformador con dos arrollamientos.
Los parámetros que aparecen en el circuito de la Figura 1 tienen un significado físico muy concreto:
- Rm y Lm son los parámetros del núcleo del transformador; Rm representa las pérdidas en el núcleo, mientras que Lm representa el flujo de magnetización confinado en el núcleo y común a los dos arrollamientos del transformador.
- Rp, Lp, Rs y Ls son los parámetros de los arrollamientos; Rp y Rs representan las pérdidas por efecto Joule de los dos arrollamientos del transformador, y Lp y Ls representan los flujos de dispersión de cada arrollamiento.
- La relación Np/Ns es la relación entre el número de espiras de los lados primario y secundario del transformador, o lo que es igual la relación de transformación entre tensiones y corrientes nominales de ambos lados.
La representación de la Figura 1 no es la única utilizada en estudios con transformadores. Es muy corriente el uso de circuitos equivalentes en los que los dos arrollamientos del transformador se representan mediante una sola resistencia y una sola inductancia, ya sea referida al lado primario
o al lado secundario. Por otro lado, los parámetros del núcleo, Rm y Lm, también podrían haber sido situados en el lado secundario. En todos los casos se ha supuesto que el parámetro Lm es no lineal. Una representación más rigurosa habría considerado que también es no lineal el parámetro Rm, y habría tenido en cuenta la dependencia de Rm con respecto a la frecuencia.
El circuito de la Figura 1 es utilizado en el cálculo de procesos transitorios de baja frecuencia y en determinados estudios en régimen permanente, aunque en este último caso se suele considerar que el parámetro Lm tiene un comportamiento lineal. Para determinados estudios, el circuito equivalente de un transformador se puede simplificar, prescindiendo de los parámetros que representan el núcleo. En este trabajo se supone que cualquiera de los circuitos de la Figura 2 representa el comportamiento de un transformador con suficiente precisión [6-7, 13-14]. De hecho en algún caso se prescindirá incluso del parámetro resistencia. Para obtener los parámetros de los circuitos de la Figura 2 será necesario conocer los valores obtenidos en el ensayo normalizado en cortocircuito.
Figura 2. Circuitos equivalentes simplificados de un transformador con dos arrollamientos.
Si se utilizan los siguientes símbolos:
- Potencia nominal Sn, en kVA o MVA
- Tensiones nominales Vn1, Vn2, en kV
- Tensión de cortocircuito εcc, (en pu o en %)
- Pérdidas por efecto Joule en el ensayo en cortocircuito Wcc, en kW o MW el cálculo de los parámetros del circuito equivalente simplificado y referido al secundario podría ser como sigue (Figura 2b):
 | |
 | |
(1c) |
donde Z2 es la impedancia total de los arrollamientos, referida al lado secundario, y f es la frecuencia de operación del sistema en el que funciona el transformador.
Por lo que respecta al cálculo de parámetros referidos al lado primario (Figura 2a), sólo es necesario cambiar el subíndice "2" por el subíndice "1" en el símbolo de tensión nominal y aplicar el mismo proceso.
Los valores de resistencia, inductancia (o reactancia) e impedancia de los circuitos de la Figura 2 se conocen también como resistencia, inductancia (o reactancia) e impedancia de cortocircuito. Así, por tanto, en el resto del artículo se utilizarán los siguientes símbolos:
| (2a) | |
 (2b) |
En la aplicación de estas fórmulas se supone que los valores de εcc y Wcc, son los mismos independientemente de cuál sea el lado por el que se alimenta o el lado por el que se cortocircuita el transformador durante el ensayo en cortocircuito.
Ejercicio:
Transformador en vacio
Transformador con carga
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